以数织图Nonogram属于休闲益智类型的解谜游戏，玩家需要依据网格里的数字提示，通过填充或保留空格子来揭开隐藏的图案。这款游戏拥有丰富的关卡，难度会逐步增加，能够考验玩家的逻辑思维能力与耐心，比较适合热衷于烧脑挑战的玩家。

以数织图Nonogram游戏特色

1、无论是数字类还是文字类的纵横游戏都十分好用，你对它们很熟悉，其玩法也相当让人上瘾。

2、这里有各式各样的主题拼图供您挑战，完成后记得领取对应的成就奖励哦

3、5种挑战模式，选择最适合您的数织游戏难度等级

4、轻松愉快的背景音乐，能使自己快速放松下来

以数织图Nonogram游戏攻略

本系列中的简称及其说明

1、排：行/列

2、垂直：与排的方向垂直。

3、从k排开始的m×n区块：在未特别指明的情况下，一般指游戏里所有排的整体集合；此外，它也能用来表示一个矩形区域，这里的m代表行数，n代表列数。

4、场地格：初始状态的格子，存在在游戏的区块中。

5、第x行格：从任意一边开始数的第x个场地格

6、第x个数字：从任意一边开始数第x个数字

7、数字x的正格：指必须存在黑块的格子，并且这个场地格必定是数字x图形的组成部分

8、负格：一定无黑块的格子

9、数字x的位：数字x所可能代表的场地格

第一章：数字的位与数字的位的确定化

1-1概述

在数织游戏里，我们始终要处理那些不确定的格子位置，借助这些位置和不同区块之间的关联，就能把其中一部分格子的精准位置明确下来，一步步推导出完整的图案。

数字的准确位置大多可通过所在排的格数与数字本身推导得出，偶尔也需借助已确定的正格和负格，仅极少数关卡需要同时参考两排以上的信息。这也让它的难度不会太高，本系列旨在帮助您从刚入门的新手快速成长为能推理大多数图形的高手。

注：以下所有定理与方法中我们将把负数看为零。

1-2推演基础

怎样才能借助推演来明确精准的位置呢？我们不妨先提出一条极为简单的定理。

如果某一排里只有一个数字，那么这一排中那些不属于数字的位置所对应的场地格，就全都是负格。（1-2-1）

这条定理是不证自明的，也能看作是数字位定义的另一种表述方式。

从这条公理出发能够发现，要明确一个数字的精确位置，本质上就是把它的位数缩减到不能再缩减的程度。其中，交叉排列与单排排列的限制条件，能够起到帮助我们减少数字位数的作用。

我们来看一个简单的例子。

图1-2-1

如图所示，每一排的黑块在既定规则下仅存在有限的分布形式，这些分布形式被称作分布可能。

图中第二列存在两种分布可能性，这两种分布可能性之间有部分重叠区域，能够发现，该重叠区域内的格子必然为正格。

同理，图中第三列存在三种可能的分布情况，这三种分布情况之间也有一个公共的部分，也就是第三列的第三格。所以这个格子必定也是正格。

更普遍地说，在一排的所有分布可能性里，始终存在黑块的格子是正格。

如果一个排里存在一个正格，并且这个正格里只有一个数字，我们可以把它当作“固定”住该数字所在位置的“钉子”，而这个位置能够在其左右两侧“变动”，或者说增加格的数量，以此推导出所有可能的分布情况。

同时，当两个正格将某个数字的数位固定住时，它们之间的部分也必然会被确定为正格。对于这一点，我们同样能够借助数学语言将其转化为如下表述：

若某一排中只有一个数字，并且已知第m行的格子和第n行的格子都是正格，那么处于第i行的格子也是正格。这里的i是满足m≤x≤n或者n≤x≤m的正整数x。（1-2-2）

然而，由于数字的大小关联，一个数字的位会在正格的两侧增加特定数量的格数。这一增加不能超出数字所限定的范围，因此我们从数学层面展开推导。

设一排中仅有一个数字k，第m行格和第n行格是已知的正格，且m≥n。根据式1-2-2，可知它们中间的所有格都是正格，一共占据了（m－n+1）格。因此，位于左右两侧可增加的格数为k－（m－n+1）。所以，从两端各增加这么多格数就能得到所有的位。即，从第n－[k－（m－n+1）]行格到第m+[k－（m－n+1）]行格均为该数字的位。整理后可得：

当一排中存在且仅存在一个数字k，同时第m行格与第n行格均为正格（其中m≥n）时，该数字所对应的行格范围是从第(-k + m + 1)行格到第(k + n - 1)行格。（1-2-2）

1-3边缘法

我们之前提到过，数字可以对位形成限制，实际上，还有另一种因素也能对位产生限制，那就是场地格的边缘。场地格边缘之外显然无法存在位，特别是第一个数字，它肯定离场地格的边缘最近，因此很容易受到限制。所以，我们有必要探讨一下边缘的情况。

图1-3-1

如图1-3-1所示，很明显图中第1列的位无法向上增加两格，但它确实符合定理（1-2-3）的前置条件。我们不妨换个思路：既然不能向上增加，那就必须向下增加。所以，向上不能增加的格数，需要通过向下增加相同的格数来弥补。

假设一排里存在且仅有一个数字m，而且已经知道第n行的格子属于正格，这里m是大于n的。那么它不能再增加的格子数量就是（m-n）格。要是把这些格子数量往下增加的话，就能够得出：

若某一排里存在且仅存在一个数字m，同时第n行的格子是正格，并且m大于n，那么对于所有属于正整数且处于[n，m]区间内的i来说，第i行的格子均为正格。（1-3-1）

观察这个定理，当m大于n时，就意味着该数字所代表的位必然覆盖了从第1行格到第n行格的范围。倘若我们假定它是第一个数字，不难发现这个定理依旧是成立的。由此可得：

若某一排中第n行的格子是正格，且该排的第一个数字为m（m＞n），那么对于满足n≤i≤m且i为正整数的所有i，第i行的格子均为正格。（1-3-2）

当单个数字处于边缘位置时，它的状态不会有太大改变，不过，要是我们把讨论范围扩大到一整排数字的情况，那又会是怎样的呢？

这里我们介绍一种思路：整体法。在确定两个相邻数字的位时，我们可以把这两个数字当作一个整体来对待，它们各自的位也相应地视为这个整体的位。这种处理方式不仅能简化运算过程，还能帮助我们更清晰地分析连续排列的整体情况。

我们能够观察到这样一个现象：当由多个数字构成的整体处于边缘位置时，会呈现出一种独特的排列形式——数字、空格、数字、空格交替出现。这种排列方式最大程度地压缩了数字所占据的空间，我们将这种整体位于边缘的排列状态定义为边缘状态。

若一个实心物体在直道中滑动，不难想象，它的投影与初始投影的公共部分会持续缩小。所以，该物体所有运动瞬间投影的公共部分，和其处于边缘状态时投影的公共部分是一致的。据此，我们能够得到：

没有负格的一排中，所有可能分布的公共部分由其边缘状态决定。

不难发现，这样的描述乍看之下毫无破绽，实则存在一处小小的不足：作为一个整体，多个数字所占的空间能够伸缩变化，而边缘状态必然是最短的。不过话说回来，我们离完善它确实只差最后一步了。

图1-3-2

如图所示，我们能够在第一列由上到下构建一个图形，该图形呈现的是第一列所有数字整体的边缘状态。此时，这一列从下往上数总共有2个空格。这表明这个图形里每个数字的位都可以向下扩展两格，所以我们把图形中与每个数字相对应的图形从下至上减去两格，具体如图所示。

图1-3-3

通过这种方式，我们就能确定这一列的正格。用该方法得到的最终图形，其数字位置与原始图形是相互对应的。在此我们省去了对边缘状态的检查步骤——边缘状态的重叠无需过多关注，关键在于数字与图形必须严格一一对应。由于这个图形的长度可长可短，但其中任意一个图形的活动范围存在限制，而限制条件恰好是图形自身的长度与区块长度之和。只有当图形与数字形成一一对应关系时，这种方法才具备实际意义。基于此，我们也反向推导出了二者必然一一对应的原因，并且可以将这一性质应用到解题过程中。这部分内容也为第二章的相关内容做了铺垫。

图1-3-4

如图所示，图中第七列第七行的数字2是通过该方法确定的第七列第3个数字，基于位置关系的对应性，第4个数字1的位置必然是第七列第十行。

由上述内容，我们能够归纳出一种快速确定正格的方法：首先从第一行格开始，按顺序绘制出前文所述的数字-空格图形；接着从起始方向减去最后剩余的空格数，若结果为负数则视为零。最终得到的图形必然是正格，且这些图形与原图形的位置关系存在对应性，同时也是运用第一章所有方法所能获取的最多正格，这种方法被命名为边缘法。

以数织图Nonogram游戏亮点

1、借助像素化逻辑谜题挖掘更多线索，揭开其中隐藏的图像

2、纵横数字与文字类游戏不仅简单易上手，其内容也多是你熟悉的知识，玩起来更是让人欲罢不能。

3、挑选最契合自身的难度，从基础起步慢慢提升游戏里的难度等级

以数织图Nonogram更新日志

v1.29版本

新增2022年10月每日谜题